6학년 수학 · 원주율 탐구하기

◉ 자전거 바퀴가 굴러간 거리 알아보기

◦ 자전거 바퀴가 한 바퀴 굴러가는 영상을 보여준다.

- 자전거 바퀴가 한 바퀴 굴러가면 얼마나 앞으로 갈까요?

- 바퀴의 어느 부분을 재야 이 거리를 알 수 있을까요?

- 만약 바퀴의 지름만 안다면, 바퀴가 굴러간 거리를 예상할 수 있을까요?

◉ 탐구 문제 확인하기

◦ 학습 목표와 탐구 질문을 제시한다.

- 오늘 우리는 무엇을 탐구하게 될까요?

- 바퀴의 둘레만큼 앞으로 갈 것입니다.

- 바퀴의 둘레를 재야 합니다.

- 아마 지름의 몇 배 정도로 알 수 있을 것 같습니다.

- 원의 둘레와 지름의 관계를 탐구하고 싶습니다.

◦ 모둠별로 탐구할 원 모양 물체들을 제시한다.

- 화면에 제시된 여러 가지 원 모양 물체들을 보세요. 이 원들은 어떤 공통점을 가지고 있을까요?

- 이 원들의 둘레(원주)는 지름의 약 몇 배 정도 될 것이라고 예상하나요? 개인별로 예상값을 적어보세요.

- 왜 그렇게 예상했는지, 간단하게 자신의 생각을 이야기해 줄 수 있을까요?

- 모두 둥근 모양이고, 곡선으로 이루어져 있습니다.

- 약 3배 정도 될 것 같습니다. / 3.5배 정도 될 것 같습니다.

- 지름보다는 둘레가 길고, 4배까지는 되지 않을 것 같아서 3배 정도로 예상했습니다.

◦ 모둠별로 크기가 다른 원 모양 물체와 측정 도구를 배부한다.

- 원 모양 물체의 원주와 지름을 정확하게 측정하려면 어떻게 해야 할까요? 측정 방법을 모둠에서 의논해 보세요.

- 측정한 원주와 지름을 활동지 표에 기록하고, 원주를 지름으로 나눈 값도 계산해 봅시다.

- 측정할 때 특별히 주의할 점은 무엇일까요?

- 끈으로 원주를 감싼 후 자로 끈의 길이를 잽니다. / 줄자로 직접 잽니다.

- 지름은 원의 가장 넓은 부분을 잽니다.

- 측정한 값을 활동지에 꼼꼼하게 기록하고 계산합니다.

- 줄자가 비뚤어지지 않게 주의하고, 눈금을 정확히 읽어야 합니다. / 지름을 잴 때 원의 중심을 지나도록 해야 합니다.

◦ 각 모둠에서 측정한 원주 ÷ 지름 값을 칠판에 기록하도록 안내한다.

- 각 모둠의 측정 결과를 보니 어떤 공통점을 발견할 수 있나요?

- 우리가 처음 예상했던 가설과 비교했을 때, 어떤 점이 같고 어떤 점이 다른가요?

- 왜 모든 원 모양 물체에서 원주를 지름으로 나눈 값이 비슷하게 나올까요?

◦ 원주율의 개념과 근삿값 3.14를 소개한다.

- 측정 오차 때문에 정확히 3.14가 나오지 않을 수도 있지만, 이 값은 항상 일정하다는 것을 알게 되었습니다. 이 값을 무엇이라고 부를까요?

- 모든 모둠의 원주를 지름으로 나눈 값이 약 3.1 정도로 비슷하게 나옵니다.

- 제가 예상했던 3배와 비슷합니다. / 저는 3.5배라고 예상했는데, 3.1에 더 가깝습니다.

- 원의 크기가 달라도 원의 둘레와 지름 사이에는 일정한 관계가 있는 것 같습니다.

- 원주율이라고 부릅니다.

◉ 학습 정리 및 적용하기

- 오늘 우리가 탐구 활동을 통해 새롭게 알게 된 사실은 무엇인가요?

- 지름이 20cm인 원 모양의 피자가 있다면, 둘레는 약 몇 cm일까요? 원주율을 이용하여 계산해 봅시다.

- 원주율에 대해 더 궁금한 점은 없나요?

◦ 원주율(π)의 기호와 역사에 대해 간략하게 소개한다.

- 원주는 지름의 약 3.14배라는 것을 알게 되었습니다.

- 원주율은 원의 크기에 상관없이 항상 일정한 값이라는 것을 배웠습니다.

- 20cm × 3.14 = 62.8cm입니다.

- 원주율은 누가 처음 발견했는지 궁금합니다.