3학년 수학 · 분수의 의미 알아보기
교수학습과정안 예시 (본시, 2022 개정 교육과정)
- 성취기준
- [4수01-09] 양의 등분할을 통하여 분수의 필요성을 인식하고, 분수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.
- 학습목표
- 전체를 똑같이 나눈 것 중의 부분을 분수로 나타내고 읽고 쓸 수 있다.
- 탐구질문
- 피자 한 판을 친구들과 똑같이 나누면 내 몫은 얼마라고 말할 수 있을까?
- 수업모형
- 문제해결학습모형 · 문제해결학습 모형 정리 글 보기
본시 교수·학습 과정
| 단계 | 교사 활동 | 학생 활동 | 자료(☆) · 유의점(※) · 평가(◎) |
|---|---|---|---|
도입 전체 5′ | ◉ 우리에게 닥친 난감한 문제 살펴보기 ◦ 피자 한 판 그림과 4명의 친구 그림을 제시하며 이야기한다. - 여러분, 친한 친구 3명과 함께 피자 한 판을 시켜 먹었어요. 똑같이 나누어 먹으려면 한 사람 몫은 얼마라고 말할 수 있을까요? - 우리가 지금까지 배운 수(자연수)로 이 몫을 정확히 말할 수 있을까요? 왜 그렇게 생각하나요? - 이 문제를 해결하기 위해 어떤 새로운 방법이 필요할지 함께 생각해 볼까요? | - 피자를 4조각으로 나누면 한 조각이요! - 한 사람당 1개라고 말할 수 없어요. 피자가 1판인데 4명으로 나누면요. - 딱 떨어지는 수가 아니라서 말하기 어려워요. 새로운 수가 필요할 것 같아요. | ☆ 피자 한 판 그림, 친구 4명 그림 ※ 학생들이 기존 수 체계의 한계를 인식하고 새로운 수의 필요성을 자연스럽게 느끼도록 유도한다. |
도입 전체 · 5분 교사 활동 ◉ 우리에게 닥친 난감한 문제 살펴보기 ◦ 피자 한 판 그림과 4명의 친구 그림을 제시하며 이야기한다. - 여러분, 친한 친구 3명과 함께 피자 한 판을 시켜 먹었어요. 똑같이 나누어 먹으려면 한 사람 몫은 얼마라고 말할 수 있을까요? - 우리가 지금까지 배운 수(자연수)로 이 몫을 정확히 말할 수 있을까요? 왜 그렇게 생각하나요? - 이 문제를 해결하기 위해 어떤 새로운 방법이 필요할지 함께 생각해 볼까요? 학생 활동 - 피자를 4조각으로 나누면 한 조각이요! - 한 사람당 1개라고 말할 수 없어요. 피자가 1판인데 4명으로 나누면요. - 딱 떨어지는 수가 아니라서 말하기 어려워요. 새로운 수가 필요할 것 같아요. ☆ 피자 한 판 그림, 친구 4명 그림 ※ 학생들이 기존 수 체계의 한계를 인식하고 새로운 수의 필요성을 자연스럽게 느끼도록 유도한다. | |||
전개 활동 1: 똑같이 나누는 방법 탐색하기 전체 및 모둠 10′ | ◉ 활동 1: 똑같이 나누는 방법 탐색하기 ◦ 색종이를 나누는 활동을 안내한다. - 여기 색종이가 있어요. 이 색종이를 두 사람이 똑같이 나누어 갖는다고 상상해 보세요. 어떻게 나누면 똑같이 나눌 수 있을까요? - 똑같이 나누었다는 것은 어떤 의미인가요? 무엇을 보고 '똑같다'고 말할 수 있나요? - 만약 똑같이 나누지 않았다면 어떤 문제가 생길까요? ◦ 모둠별로 색종이를 똑같이 2개, 4개로 나누어 보게 하고, 똑같이 나누지 않은 경우와 비교해 보게 한다. - 두 사람이 나눌 때와 네 사람이 나눌 때, 똑같이 나누는 방법은 어떻게 달랐나요? | - 색종이를 반으로 접으면 돼요. - 크기와 모양이 같아야 해요. - 한 사람은 크고, 한 사람은 작아서 싸울 거예요. - 2개로 나눌 때는 한 번 접었는데, 4개로 나눌 때는 두 번 접었어요. | ☆ 색종이, 가위 ※ 등분할의 개념을 학생들이 직접 경험하며 체득하도록 지도한다. 활동 중 안전에 유의한다. ◎ 모둠 활동 시 학생들이 색종이를 똑같이 나누었는지 여부를 관찰 평가한다. |
전개 전체 및 모둠 · 10분 활동 1: 똑같이 나누는 방법 탐색하기 교사 활동 ◉ 활동 1: 똑같이 나누는 방법 탐색하기 ◦ 색종이를 나누는 활동을 안내한다. - 여기 색종이가 있어요. 이 색종이를 두 사람이 똑같이 나누어 갖는다고 상상해 보세요. 어떻게 나누면 똑같이 나눌 수 있을까요? - 똑같이 나누었다는 것은 어떤 의미인가요? 무엇을 보고 '똑같다'고 말할 수 있나요? - 만약 똑같이 나누지 않았다면 어떤 문제가 생길까요? ◦ 모둠별로 색종이를 똑같이 2개, 4개로 나누어 보게 하고, 똑같이 나누지 않은 경우와 비교해 보게 한다. - 두 사람이 나눌 때와 네 사람이 나눌 때, 똑같이 나누는 방법은 어떻게 달랐나요? 학생 활동 - 색종이를 반으로 접으면 돼요. - 크기와 모양이 같아야 해요. - 한 사람은 크고, 한 사람은 작아서 싸울 거예요. - 2개로 나눌 때는 한 번 접었는데, 4개로 나눌 때는 두 번 접었어요. ☆ 색종이, 가위 ※ 등분할의 개념을 학생들이 직접 경험하며 체득하도록 지도한다. 활동 중 안전에 유의한다. ◎ 모둠 활동 시 학생들이 색종이를 똑같이 나누었는지 여부를 관찰 평가한다. | |||
전개 활동 2: 똑같이 나눈 부분을 분수로 나타내고 읽기 전체 및 개인 10′ | ◉ 활동 2: 똑같이 나눈 부분을 분수로 나타내고 읽기 ◦ 색종이를 똑같이 4조각으로 나눈 모형을 제시하고 분수로 나타내는 방법을 설명한다. - 방금 우리가 피자 한 판을 친구들과 4명이 똑같이 나누면 한 사람 몫을 뭐라고 말해야 할지 고민했죠? - 전체를 똑같이 4개로 나눈 것 중 한 조각을 수학에서는 어떻게 표현하는지 알아볼까요? - '4분의 1'이라고 읽고, 1/4처럼 쓴답니다. 여기서 아래의 '4'는 무엇을 의미하고, 위의 '1'은 무엇을 의미하는 것 같나요? - 그렇다면 똑같이 4조각으로 나눈 것 중 3조각은 분수로 어떻게 나타내고 읽을 수 있을까요? ◦ '분모'와 '분자'의 용어를 설명하고, '분수는 전체를 똑같이 나눈 것 중 일부분'이라는 점을 다시 한번 강조한다. | - 4조각으로 나눈 것 중 1조각이요. - 아래 '4'는 전체 조각 수이고, 위 '1'은 제가 가진 조각 수 같아요. - 4분의 3이라고 읽고 3/4으로 쓸 수 있어요! - 분모는 아래에, 분자는 위에 쓰는 거군요! | ☆ 분수 학습판 또는 PPT 자료 ※ 학생들이 분모와 분자의 의미를 정확히 이해하고, '똑같이 나눈 것'이라는 분수의 핵심 개념을 놓치지 않도록 반복하여 강조한다. ◎ 학생들이 분모와 분자의 의미를 정확하게 설명하고, 주어진 상황에서 분수를 바르게 나타내는지 평가한다. |
전개 전체 및 개인 · 10분 활동 2: 똑같이 나눈 부분을 분수로 나타내고 읽기 교사 활동 ◉ 활동 2: 똑같이 나눈 부분을 분수로 나타내고 읽기 ◦ 색종이를 똑같이 4조각으로 나눈 모형을 제시하고 분수로 나타내는 방법을 설명한다. - 방금 우리가 피자 한 판을 친구들과 4명이 똑같이 나누면 한 사람 몫을 뭐라고 말해야 할지 고민했죠? - 전체를 똑같이 4개로 나눈 것 중 한 조각을 수학에서는 어떻게 표현하는지 알아볼까요? - '4분의 1'이라고 읽고, 1/4처럼 쓴답니다. 여기서 아래의 '4'는 무엇을 의미하고, 위의 '1'은 무엇을 의미하는 것 같나요? - 그렇다면 똑같이 4조각으로 나눈 것 중 3조각은 분수로 어떻게 나타내고 읽을 수 있을까요? ◦ '분모'와 '분자'의 용어를 설명하고, '분수는 전체를 똑같이 나눈 것 중 일부분'이라는 점을 다시 한번 강조한다. 학생 활동 - 4조각으로 나눈 것 중 1조각이요. - 아래 '4'는 전체 조각 수이고, 위 '1'은 제가 가진 조각 수 같아요. - 4분의 3이라고 읽고 3/4으로 쓸 수 있어요! - 분모는 아래에, 분자는 위에 쓰는 거군요! ☆ 분수 학습판 또는 PPT 자료 ※ 학생들이 분모와 분자의 의미를 정확히 이해하고, '똑같이 나눈 것'이라는 분수의 핵심 개념을 놓치지 않도록 반복하여 강조한다. ◎ 학생들이 분모와 분자의 의미를 정확하게 설명하고, 주어진 상황에서 분수를 바르게 나타내는지 평가한다. | |||
전개 활동 3: 여러 가지 모양에서 분수로 나타내기 짝 활동 10′ | ◉ 활동 3: 여러 가지 모양에서 분수로 나타내기 ◦ 여러 가지 모양(원, 직사각형, 정삼각형 등)을 똑같이 나눈 그림을 제시한다. - 화면에 보이는 그림들을 보세요. 색칠된 부분은 전체 중 얼마를 나타낼까요? 분수로 써 보고, 짝과 서로 읽어주는 활동을 해 볼까요? - 왜 그렇게 생각했는지 짝에게 설명해 줄 수 있나요? 다른 방법으로 나타낼 수는 없을까요? - 이제 짝과 서로 분수 문제(예: "원을 똑같이 6조각으로 나눈 것 중 2조각은?")를 내고 맞춰보는 활동을 해봅시다. | - 원 그림은 3분의 1입니다. (1/3) - 직사각형 그림은 5분의 2입니다. (2/5) - 전체를 똑같이 6조각으로 나눈 것 중 2조각은 6분의 2(2/6)입니다. - 네, 똑같이 나누었기 때문에 분수로 나타낼 수 있어요. | ☆ 분수 학습지 (여러 모양의 등분 그림 포함) ※ 다양한 모양의 등분할을 통해 분수 개념을 일반화하고, 짝 활동을 통해 또래 학습을 유도한다. ◎ 학생들이 다양한 도형에서 색칠된 부분을 분수로 바르게 나타내고 읽는지, 짝에게 분수 문제를 내고 푸는지 관찰 평가한다. |
전개 짝 활동 · 10분 활동 3: 여러 가지 모양에서 분수로 나타내기 교사 활동 ◉ 활동 3: 여러 가지 모양에서 분수로 나타내기 ◦ 여러 가지 모양(원, 직사각형, 정삼각형 등)을 똑같이 나눈 그림을 제시한다. - 화면에 보이는 그림들을 보세요. 색칠된 부분은 전체 중 얼마를 나타낼까요? 분수로 써 보고, 짝과 서로 읽어주는 활동을 해 볼까요? - 왜 그렇게 생각했는지 짝에게 설명해 줄 수 있나요? 다른 방법으로 나타낼 수는 없을까요? - 이제 짝과 서로 분수 문제(예: "원을 똑같이 6조각으로 나눈 것 중 2조각은?")를 내고 맞춰보는 활동을 해봅시다. 학생 활동 - 원 그림은 3분의 1입니다. (1/3) - 직사각형 그림은 5분의 2입니다. (2/5) - 전체를 똑같이 6조각으로 나눈 것 중 2조각은 6분의 2(2/6)입니다. - 네, 똑같이 나누었기 때문에 분수로 나타낼 수 있어요. ☆ 분수 학습지 (여러 모양의 등분 그림 포함) ※ 다양한 모양의 등분할을 통해 분수 개념을 일반화하고, 짝 활동을 통해 또래 학습을 유도한다. ◎ 학생들이 다양한 도형에서 색칠된 부분을 분수로 바르게 나타내고 읽는지, 짝에게 분수 문제를 내고 푸는지 관찰 평가한다. | |||
정리 전체 5′ | ◉ 배운 내용을 정리하고 생활 속에서 찾아보기 ◦ 오늘 배운 내용을 함께 정리한다. - 오늘 우리가 무엇을 배웠나요? 분수는 무엇을 나타내는 수인가요? - 분수를 읽고 쓸 때 기억해야 할 가장 중요한 점은 무엇일까요? 분모와 분자는 무엇을 의미했나요? - 우리 생활 주변에서 분수를 사용하여 말할 수 있는 예시를 찾아볼까요? - 오늘 배운 분수가 앞으로 어떤 문제를 해결하는 데 도움이 될까요? ◦ 오늘의 배움에 대해 스스로 칭찬하는 시간을 갖는다. | - 전체를 똑같이 나눈 것 중 일부분을 분수로 나타내는 것을 배웠습니다. - 분모는 전체 조각 수이고, 분자는 그중에서 우리가 나타내려는 조각 수입니다. - 피자를 8조각으로 나눈 것 중 2조각은 8분의 2예요. - 케이크를 반으로 나누면 2분의 1이에요. - 나중에 여러 명이 어떤 물건을 똑같이 나눌 때 유용할 것 같습니다. | ※ 학생들이 분수의 의미를 정확히 정리하고, 실생활과 연결 지어 분수의 유용성을 느끼도록 한다. 칭찬을 통해 성취감을 높인다. ◎ 학생들이 학습 목표를 달성했는지 확인하고, 생활 속에서 분수를 적용하는 능력을 점검한다. |
정리 전체 · 5분 교사 활동 ◉ 배운 내용을 정리하고 생활 속에서 찾아보기 ◦ 오늘 배운 내용을 함께 정리한다. - 오늘 우리가 무엇을 배웠나요? 분수는 무엇을 나타내는 수인가요? - 분수를 읽고 쓸 때 기억해야 할 가장 중요한 점은 무엇일까요? 분모와 분자는 무엇을 의미했나요? - 우리 생활 주변에서 분수를 사용하여 말할 수 있는 예시를 찾아볼까요? - 오늘 배운 분수가 앞으로 어떤 문제를 해결하는 데 도움이 될까요? ◦ 오늘의 배움에 대해 스스로 칭찬하는 시간을 갖는다. 학생 활동 - 전체를 똑같이 나눈 것 중 일부분을 분수로 나타내는 것을 배웠습니다. - 분모는 전체 조각 수이고, 분자는 그중에서 우리가 나타내려는 조각 수입니다. - 피자를 8조각으로 나눈 것 중 2조각은 8분의 2예요. - 케이크를 반으로 나누면 2분의 1이에요. - 나중에 여러 명이 어떤 물건을 똑같이 나눌 때 유용할 것 같습니다. ※ 학생들이 분수의 의미를 정확히 정리하고, 실생활과 연결 지어 분수의 유용성을 느끼도록 한다. 칭찬을 통해 성취감을 높인다. ◎ 학생들이 학습 목표를 달성했는지 확인하고, 생활 속에서 분수를 적용하는 능력을 점검한다. | |||
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